平面应变二维等效分析方法是竖井地基固结有限元分析的主要方法之一。介绍了该法的基本原理,列举了六种具体的二维等效转换公式。然后,以成层土竖井地基算例和未打穿竖井地基算例,分别对不同转换方法的可靠性进行了考评。结果发现:地基土成层性对二维等效方法计算结果的可靠性有较显著影响,而竖井未打穿情况的影响不明显;在本文算例参数取值情况下,各种方法的误差情况差别较大,其最大误差达35%;Chai方法和Tran方法得到的固结度计算结果相对可靠,其最大误差在10%以内。另外还发现,Chai方法考虑的因素较全面,操作过程不受人为因素影响,其计算结果相对可靠且计算效率显著提高,因此值得推广。
从二维渗透各向异性Biot固结问题的基本控制方程出发,对时间t进行Laplace变换,对坐标x进行Fourier变换,构造出Laplace-Fourier变换域内的常微分方程,利用Cayley-Hamilton定理推导出单层地基的传递矩阵。根据传递矩阵的性质,并结合层间连续条件和边界条件,求得了二维渗透各向异性多层地基Biot固结问题在Laplace-Fourier变换域内的解,通过Laplace-Fourier逆变换可求得该问题物理域内的真实解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了比较和分析。计算结果表明:土的渗透各向异性对固结过程中的地表位移有比较显著的影响。
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