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更新时间：2026.11.14

头条 两端固定梁在集中力下的支反力、弯矩计算公式的推导过程

两端固支梁在垂直于梁轴线的荷载作用下不产生水力，因此可以约去几个未知变量，当然等效结构的选择对方程求解也很重要，要选最简易的变化结构来求。

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对多层铆合梁，利用各层在铆钉处转角相等和层间接触面上纵向变形相等的条件，建立了基本方程．结合模截面内力的分配关系，求出了每个铆钉两边在任意层以上的总的纵向内力，进而得出每个铆钉在任意层间横截面上的剪力公式和梁的横截面在铆钉处的转角公式．这些公式实质上都与弯矩有关．这些公式能够应用于多层铆合梁并具有铆钉非等距，梁的剪力沿长度方向变化和各层横截面形状不同，材料不同的情况．

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为研究钢梁弯扭屈曲总势能方程中的各势能项对临界弯矩Mcr通用公式中各系数取值的影响,由总势能方程推导临界弯矩Mcr的通用公式及3种典型总势能方程下各系数的计算式,揭示各势能项与各个系数的联系,计算无侧向支撑简支钢梁临界弯矩Mcr通用公式中各系数的数值,并分别分析现行国家标准GB 50018—2002和GB 50017—2003的整体稳定系数φb设计公式存在取值各异的问题。结果表明:系数C1、C2和C3的取值除都与非线性正应变能和非线性剪应变能有关外,系数C1的取值还与圣维南扭转应变能有关,系数C2的取值还与外荷载势能有关,而影响系数C3取值的势能项则因总势能方程而异;现行国家标准GB 50018—2002和GB 50017—2003的φb设计公式应采用统一的形式,且应统一φb设计公式中系数C3的取值。

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