螺旋楼梯设计和计算分析 1 螺旋楼梯设计和计算分析 李金华 (交通部第一航务工程勘察设计院) 内容提要:本文阐述了对螺旋楼梯采用矩阵位移法进行空间刚度、变形及内力计算分析方法,简要介绍了援建 毛里塔尼亚“友谊港”灯塔外螺旋楼梯工程实例,可供有关设计参考。 钢筋混凝土螺旋楼梯,具有造型独特、新颖、美观,占用空间小等优点,近年来得到广泛的 应用。见图 1。但是螺旋楼梯是圆柱面空间曲梁的多次超静定结构,计算非常繁杂。通常应用矩 阵位移法对其空间刚度、变形及内力进行分析计算。 图 1 螺旋楼梯俯视图 图 2螺旋楼梯正视图 1、 坐标转换: 钢筋混凝土螺旋楼梯,是圆柱面空间曲梁,对图 3( a)所示的圆柱面螺旋线, X、Y、Z 为结 构总体坐标轴。 图 3 圆柱面螺旋线空间曲梁示意图 螺旋楼梯设计和计算分析 2 任一点 P的参数方程为: cosaX ; bY ; sinaZ ⋯⋯( 1) 式中:
280.00 活荷载标准值qK(KN/m) 3.50 156.25 活荷载准永久值系数 ψq 0.50 4200 受拉钢筋强度设计值f y(N/mm 2) 360 C30 钢筋弹性模量ES(N/mm 2) 2.0E+05 2.1 纵向钢筋的相对粘结特性系数 ν 1.0 0.873 混凝土轴心抗压设计值f c (N/mm 2) 14.3 面层 0.65*(b step +hstep )/b step 1.01 系数α1 1.00 踏步 25h step /2 1.95 混凝土抗拉标准值f tk (N/mm 2) 2.01 斜板 25h/cos α 4.87 混凝土弹性模量EC (N/mm 2) 3.0E+04 板底抹灰 0.34/cos α 0.39 梯段板厚 h=l n/25 (mm) 168 栏杆 1.00 梯段板厚实际取值 h (mm) 170 9.22 有效厚度h0=h-2