根据灰色系统理论、Verhulst模型和建筑工后沉降规律,建立建筑工后沉降灰色Verhulst预测模型,给出模型精度评定方法和残差修正预测模型,并提出非等时距沉降序列的Lagrange多项式等时距插值转换方法。通过工程实例计算分析,取得较好的效果。
针对经典Verhulst模型背景值建模机理的不严密和初始值设定的不科学性,给出了灰导数改进模型及模型参数的最优估计式。采用原始数据一次累加与其拟合值的残差平方和最小作为约束准则,推导出虚拟初始值的计算公式,建立了无需设定初始值约束的优化模型,并以南水北调工程沉降监测实例验证了模型预测精度,为沉降监测中长期预报建模提供了合理的解决方案。
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