材料力学习题 [2006-4-27] 1.(20 分)横截面为 b×h 的矩形截面梁如图所示,已知: h=2b=5.2cm,a=1m,q=1kN/m,材 料的许用应力为 [ ] =180MPa。(1)作出该梁的剪力图和弯矩图; (2)校核该梁的正应力强度; 2.(15 分)图示结构, AC 为刚性杆,当杆 1的温度升高 T 时,试求杆 1、杆 2 内力。杆热膨胀系 数为 。 3.(20 分)简支梁如图所示,支座 B为弹簧支承,弹簧刚度是 k。当用积分法求梁的位移时,试用 积分法写出挠曲线方程。 4.(15分)矩形截面梁的受力如图,试计算并图示梁上 1、2、3、4 各点的原始应力单元体。其中 1、 2、3、4 各点分别位于 A、B、中央截面和 C截面,各点高度如右图示。 2qa2 a 2qa q aa DB C A E a b h P C K A y b xB a 1 la DCBA a
11-6 图示悬臂梁,横截面为矩形,承受载荷 F 1与 F 2作用,且 F 1=2F2=5 kN,试计算梁内的 最大弯曲正应力,及该应力所在截面上 K 点处的弯曲正应力。 解: (1) 画梁的弯矩图 (2) 最大弯矩(位于固定端) : max 7.5 M kN (3) 计算应力: 最大应力: K 点的应力: 11-7 图示梁,由 No22 槽钢制成,弯矩 M=80 N.m,并位于纵向对称面(即 x-y 平面)内。 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 解: (1) 查表得截面的几何性质: 4 0 20.3 79 176 zy mm b mm I cm (2) 最大弯曲拉应力(发生在下边缘点处) 3 0 max 8 80 (79 20.3) 10 2.67 176 10x M b y MPa I 6 max max max 2 2 7.5 10 176 40 80 6 6 Z M