双层玻璃的功效 问题：双层玻璃与同样多材料的单层玻璃窗相比， 减少多少热量损失。 概念图 ： 平面化 ： 设计原理 ：保持室温恒定不变，比较相同时间内通过双侧玻璃的热量 Q1 和通过单层玻璃的 热量 Q2。 前提： 单层玻璃的厚度要与双层玻璃（不含中空层）厚度要一致。 假设：1.热量传播中只有传导没有对流。 2.T1，T2不变，热传导过程处于稳态。 3.材料均匀，热传导系数为常数。 说明：保持室温不变为 T1，室外温度为 T2，在物理学中，物体是有它的热传导系数的，及 任何物体都有它的热阻， 在上图中及热量通过玻璃， 由于玻璃的热阻所消耗的能量。 由热传 导定律 T Q k d ，由这个式子我们就可以列出在两种情况下损失的热量 Q1 ,Q2 建模：Q :单位时间单位面积传导的热量 T ：温度差， d：材料厚度， K1：玻璃的热传导系数， K2：空气的热传导系数 l：中空层厚度 计算 1Q
数学建模入门——双层玻璃窗的功效 1 双层玻璃的功效 北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度 为 d的玻璃夹着一层厚度为 l的空气，如下左图所示，据说这样做是 为了保暖，即减少室内向室外的热量流失。 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失） 过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如下右 图，玻璃厚度为 d2 ）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少 多少热量损失给出定量分析结果。 一、模型假设 1、 热量的传播过程只有传导，没有对流。 即假定窗户的密封性 能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的； 2、 室内温度 1T 和室外温度 2T 保持不变，热传导过程已处于稳定 状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数； 3、 玻璃材料均匀，热传导系数是常数。 数学建模入门——双层玻璃窗的功效 2 二、符号说明 1T——室内温度 2T ——
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