§1.5 极限运算法则 课 题：§ 1.5 极限运算法则 教学内容 ：极限运算法则 教学目的 ：通过学习，使学生会应用极限运算法则进行计算 教学重点 ：应用极限运算法则进行计算 教学难点 ：应用极限运算法则（除法）进行计算 教学过程 ： 注意无穷小性质与无穷大性质的比较对比，极限运算法则成立的条件。 定理 1 有限个无穷小的和也是无穷小 例如 当 x 0 时 x与 sin x都是无穷小 x sin x也是无穷小 简要证明 设 及 是当 x x0 时的两个无穷小 则 0 1 0 及 2 0 使当 0 |x x0| 1 时 有| | 当 0 |x x0| 2时 有 | | 取 min{ 1 2} 则当 0 |x x0 | 时 有 | | | | | | 2 这说明 也是无穷小 证明 考虑两个无穷小的和 设 及 是当 x x0时的两个无穷小 而 任意 给定 的 0 因为 是当 x x0 时的无
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