为了研究掘进过程中盾构隧道开挖面附近土体的稳定性,假设土体为纯粘性土,且为理想弹塑性材料,服从摩尔-库仑屈服准则,参照矩形基础承载力问题的三维Hill机构,建立了盾构隧道开挖面土体处于主动、被动极限平衡状态下的破坏模式。从塑性极限分析上限法的基本原理出发,推导出三维盾构隧道开挖面极限支护压力上限解的计算公式。结合某算例,讨论了三维盾构隧道开挖面主动、被动极限支护压力上限解与平面应变上限解的关系,以及开挖面极限支护力与土体粘聚力、h/D的相互关系。研究结果表明:三维盾构隧道开挖面主动极限支护力要比平面应变上限解小,而被动极限支护力要比平面应变上限解大;随着粘聚力的增加,三维盾构隧道主动、被动极限支护力与平面应变上限解的差别也逐渐增大;盾构隧道开挖面主动、被动极限支护力的上限解均随h/D的增大而增大,且h/D越大,盾构隧道开挖面主动、被动极限支护力随土体粘聚力的变化速率也越快。
通过优化楔形滑块倾角并考虑滑块侧面土体抗剪强度的影响,对现有三维梯形楔形体模型进行改进,建立了一种盾构隧道开挖面极限支护压力的三维极限平衡计算模型。推导了极限支护压力的计算公式,并通过优化分析得到了其最优解。通过优化得到的滑块倾角随隧道埋深增加略有减小,随土体内摩擦角φ增大而增大,且高于通过π/4+φ/2得到的值。对土体内摩擦角和隧道埋深对极限支护压力计算值的影响进行了分析,结果表明隧道埋深对极限支护压力计算结果的影响远小于土体的内摩擦角,且当土体内摩擦角较大或隧道深埋时,支护压力值几乎不受隧道埋深的影响。通过对离心模型试验结果的理论预测表明所建模型是合理的,并优于现有的三维楔形体模型计算结果。
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