采用弧坐标,首先建立了位于弹性地基或弹塑性地基上并具有初始位移的桩基大变形行为的非线性微分方程组,并采用Winkeler模型来模拟地基对桩基的抗力;其次,应用微分求积方法离散非线性微分方程组,得到一组离散化的非线性代数方程,并给出了利用Newn-Raphson方法求解非线性代数方程的步骤;作为应用给出了数值算例,得到了桩顶受组合载荷作用时,变形后桩基的构形、弯矩和剪力,考察了土的弹性和弹塑性性质、桩基初始位移、荷载等参数对桩基力学行为的影响。最后将模型进行简化,得到了小变形理论的解析解,并比较了由大变形理论与小变形理论所得结果的差别。
针对传统的触针式轮廓仪杠杆式测量杆的转动支点由于滚动体跳动容易引入随机误差的问题,提出并设计了一种基于弹性变形理论的轮廓仪测量杆。利用高精度电容传感器测量测量杆的弹性变形量,然后利用悬臂梁的挠曲线公式求出触针针尖的位移量从而得到待测面的微观不平度信息,消除了杠杆式测量杆引入的随机误差,进一步提高了粗糙度测量精度。
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